¿Necesito datos móviles en mi SIM principal para recibir códigos SMS del banco?

No. Los SMS (incluidos los códigos del banco) llegan por la red de voz y mensajería, no por datos, así que puedes tener la itinerancia de datos de tu SIM principal desactivada y aun así recibirlos. Basta con que tu SIM española siga encendida en el teléfono; los datos los pone la eSIM de Airlivo.