¿Seguirán llegando los SMS de verificación del banco?

Sí: mientras tu línea principal (tu propio número) siga encendida en el teléfono, los SMS de OTP/verificación del banco seguirán llegando. No apagues la línea principal para esto; solo desactiva su itinerancia de datos. Mientras usas la eSIM de Airlivo para datos, tu banco te sigue localizando en tu propio número.