Будут ли приходить SMS от банка с кодами подтверждения?

Да, пока основной номер включён в телефоне, SMS с одноразовыми кодами от банка продолжают приходить. Не выключайте для этого основной номер, просто отключите на нём роуминг данных. Интернет будет идти через eSIM Airlivo, а банк сможет связаться с вами по вашему номеру.