Будут ли пропадать SMS, если выключить основную сим-карту за границей?

Да. Если выключить или вынуть основную сим-карту, её номер больше не зарегистрирован ни в одной сети, поэтому входящие SMS, в том числе коды подтверждения от банка, не будут приходить, пока вы её не включите. Если эти SMS нужны, оставьте основную сим-карту включённой, отключите на ней роуминг данных, а для интернета используйте eSIM Airlivo.