省データモードは海外旅行用eSIMに影響しますか？

はい。容量に限りのあるプランでは便利なことが多い機能です。省データモード（設定 → モバイル通信 → 該当の回線 → 通信のオプション → データモード）は自動ダウンロードとバックグラウンドの動作を抑えてデータを節約します。接続が悪くなるわけではなく、使用量を抑えてプランを長持ちさせます。