eSIMの有効化が遅くなると、プランは期限切れになりますか？

いいえ。プランの有効期間はeSIMが最初に通信網に接続するまで始まらないので、インストールして待っていても日数は減りません。ただし、プランによっては「インストール期限」や「利用期限」があり、プラン詳細に記載されています。迷ったら、先にインストールして、あとで接続してください。